ご質問を頂きました。
「customer, client, guest は一体どう違うのでしょうか?」
仕事のメールでは、customer か client が多く使われていると思います。
どう使い分けるか、ですが、
client
ラテン語の「忠告を聞く人」から派生している言葉です。
従って、何かしらコンサルティング的なビジネスの顧客を client と考えると
よいです。
典型的なのは、弁護士事務所、コンサルティング会社、会計事務所、広告代理店、ITサービス会社、建築会社です。
customer
client と呼ぶ業界以外、物販業・サービス業で広く customer が使われます。
guest
娯楽、宿泊、飲食などホスピタリティ(もてなし)に関するビジネスでは、guest を使います。
また、自宅やパーティに招く「お客様」もguest になります。
施設などの訪問客もguest を使うことがあります。
仕事では、会社の慣習も影響してきます。
迷ったら、社内で行きかう文書をチェックするのが無難です。