結論からいうと、
事実や人物は I know
一般的なもの(特に目に見えない事項)は I know about
です。
【例(I know) 】
I know that man; he's Bob from the accounting department.
「あの人を知っているわ。彼はボブで経理部の人よ」
I know that the bus comes at 2:15.
「バスが2時15分に来ると知っている」
【例(I know about) 】
I know about astronomy.
「私は天文学について知っている」
I didn't know about the holiday.
「休暇のことは知らなかった」