ご質問ありがとうございます。
個人差はありますが、3ヶ月もあれば高い効果が出ています。
早い方は、提出される度に文法のミスやスペルのミスが減ってきます。
早く効果を上げるコツは、
1.返却された添削結果をよくご覧になる
2.ネイティブの先生に指摘された誤りを理解する
3.不明な点は、すぐに質問メールを送ってモヤモヤを解消する
です。
「やりっぱなし」よりも「見直し」をしっかりされることをお勧めします。
これまでにも、普段英語を使っていない初心者の方がメキメキ腕(?)を上げて驚いたこともあります。また、初めからある程度書ける方は、どんどん表現豊かになっておられます。
英語のことわざに
Practice Makes Perfect.
があります。「習うより慣れろ」という意味です。
日記という形で、どんどんアウトプットしていきましょう。
実践がものをいいますよ。